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为了解决这个问题，我们需要计算在一个n×m的矩阵中，存在多少种k×k的子矩阵，其中至少有一个位置是建筑（即值为1）。当这样的子矩阵存在时，施法会被停止。

方法思路

为了高效地解决这个问题，我们可以使用二维前缀和技术。前缀和矩阵可以帮助我们快速计算任意子矩阵的和，从而判断是否存在建筑物。

具体步骤如下：

解决代码

n, m, k = map(int, input().split())
matrix = []
for _ in range(n):
    row = input().strip()
    matrix.append([int(c) for c in row])
prefix = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, m + 1):
        prefix[i][j] = matrix[i-1][j-1] + prefix[i-1][j] + prefix[i][j-1] - prefix[i-1][j-1]
count = 0
for i in range(n - k + 1):
    for j in range(m - k + 1):
        total = prefix[i + k][j + k] - prefix[i][j + k] - prefix[i + k][j] + prefix[i][j]
        if total > 0:
            count += 1
print(count)

代码解释

这种方法的时间复杂度是O(nm)，因为前缀和矩阵的计算和遍历子矩阵的时间复杂度都是线性的。

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